2022年湖南成考《高等数学(一)》专升本考试内容总结(七)
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七、常微分方程 (一)一阶微分方程 1.知识范围 (1)微分方程的概念 微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解 (2)可分离变量的方程 (3)一阶线性方程 2.要求 (1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。 (2)掌握可分离变量方程的解法。 (3)掌握一阶线性方程的解法。 (二)可降价方程 1.知识范围 (1) 型方程 (2) 型方程
七、常微分方程
(一)一阶微分方程
1.知识范围
(1)微分方程的概念
微分方程的定义 阶 解 通解 初始条件 特解
(2)可分离变量的方程
(3)一阶线性方程
2.要求
(1)理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
(2)掌握可分离变量方程的解法。
(3)掌握一阶线性方程的解法。
(二)可降价方程
1.知识范围
(1) 型方程
(2) 型方程
2.要求
(1)会用降阶法解 型方程。
(2)会用降阶法解 型方程。
(三)二阶线性微分方程
1.知识范围
(1)二阶线性微分方程解的结构
(2)二阶常系数齐次线性微分方程
(3)二阶常系数非齐次线性微分方程
2.要求
(1)了解二阶线性微分方程解的结构。
(2)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
(3)掌握二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。
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